Аксиома

Что такое Аксиома? Значение, перевод и происхождение термина Аксиома в словарях:

Аксиома

– (от греч. axioma - значимое, принятое положение) - исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. Долгое время термин "А." понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384-322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самоочевидные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их очевидность. Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содержание самого термина "А.". А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимизации числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. - это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуемые формулы. Если, однако, теория еще не определена однозначно, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображениями.
Источник: Философский словарь

Аксиома

– (от греч. axioma — значимое, принятое положение)  — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. еся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, нагляд­ности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384—322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей яс­ности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самооче­видные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их оче­видность. Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содер­жание самого термина «А.». А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосно­вываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимиза­ции числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. — это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуе­мые формулы. Если, однако, теория еще не определена однознач­но, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображе­ниями.
Источник: Словарь логики

Аксиома

– (греч. axioma) - положение, принимаемое без логическогодоказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходноеположение теории.
Источник: Большой Энциклопедический Словарь

Аксиома

– (гр. axioma значимость, требование) - исходное положение какой-л. теории, лежащее в основе доказательств др. положений этой теории, в пределах которой оно принимается без доказательства.
Источник: Политический словарь

Аксиома

– Предложение, правильность которого считается очевидной. Аксиомы не подлежат доказательству или опровержению. В структуре логической теории аксиомы составляют фундаментальные, примитивные элементы, на которых основывается вся теория. Следует отличать от постулата, истинность которого не принята как очевидная и должна рассматриваться с помощью цепи рассуждений. См. предположение, аксиоматический.
Источник: Психологический словарь

Аксиома

– (axiom) — (и в геометрии, и в социальной теории) не нуждающееся в доказательстве утверждение, постулат модели или теории, из которых могут быть получены другие суждения. См. Формальная теория и формализация  теории. 
Источник: Социологический словарь

Аксиома

– - исходное положение научной теории, принимаемое в качестве истинного без логического доказательства и лежащее в основе доказательств других положений этой теории.
Источник: Философский словарь

Аксиома

– - принятое положение, положение некоторой научной теории, которое берется в качестве исходного, недоказуемого в данной теории, т.е. (на веру), и из которого выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода. Синонимом слова аксиома является - постулат: говорят "я постулирую то-то и то-то", а далее начинают рассуждать по принятым в данном размышлении законам логики. Поскольку аксиома берется на веру, то при добросовестном (честном) подходе, она должна быть предметом критического восприятия и дополнительного внимания во всех принципиально важных ситуациях, то есть везде, где решаются не чисто теоретические (например, религия), а практические задачи поиска истины. В последнем случае обычно в качестве аксиом используют хорошо известные, многократно проверенные вещи (понятия).
Источник: Философский словарь

Аксиома

– (от греч. axioma - значимость, требование) - исходное положение, которое не может быть доказано, но в то же время и не нуждается в доказательстве, т. к. является совершенно очевидным и поэтому может служить исходным положением для др. положений (см. Дедукция). Логическими аксиомами являются: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего (см. Exclusi tertii principium), закон достаточного основания. тика - учение об определениях и доказательствах в их отношении к системе аксиом. Ср. Логистика.
Источник: Философский словарь

Аксиома

– (греч. axioma — принятое положение) — исходное утверждение (предложение) к.-л. научной теории, к-рое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из к-рого (или совокупности к-рых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода (ср. Постулат). Начиная с античности и вплоть до средины 19 в. А. рассматривались как интуитивно очевидные или априорно истинные предложения. При этом упускалась из виду их обусловленность человеческой практически-познавательной деятельностью. Ленин писал, что практическая деятельность человека, миллиарды раз повторяясь, закрепляется в его сознании фигурами логики, к-рые в силу этого многократного повторения получают значение аксиом. Совр. понимание аксиоматического метода требует от А. выполнения лишь одного условия: быть исходными положениями для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений (теорем) данной теории. Вопрос об истинности А. решается или в рамках др. научных теорий, или при нахождении интерпретации (Интерпретация и модель) данной системы: реализация нек-рой формализованной аксиоматической системы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней А.
Источник: Философский словарь

Аксиома

– ж. греч. очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, напр. целое всегда, больше части своей; основная истина, самоистина, ясноистина.
Источник: Словарь Даля

Аксиома

– Исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений Spec
Источник: Толковый словарь Ожегова

Аксиома

– Положение, принимаемое без доказательств Lib
Источник: Толковый словарь Ожегова

Аксиома

Предложение, правильность которого считается очевидной. Аксиомы не подлежат доказательству или опровержению. В структуре логической теории аксиомы составляют фундаментальные, примитивные элементы, на которых основывается вся теория. Следует отличать от постулата, истинность которого не принята как очевидная и должна рассматриваться с помощью цепи рассуждений. См. предположение, аксиоматический.
Источник: Психологическая энциклопедия

Смотрите также: